Cet ensemble en deux volumes offre un vaste aperçu de l'approche probabiliste des modèles de jeux et de leurs applications. Considéré comme le premier traitement complet de la théorie des jeux à champ moyen, une grande partie du contenu est originale et a été conçue spécialement dans le but de ce livre. Le volume I de l'ensemble est entièrement consacré à la théorie des jeux à champ moyen sans bruit commun, tandis que le volume II analyse les jeux à...
Read the full description
Cet ensemble en deux volumes offre un vaste aperçu de l'approche probabiliste des modèles de jeux et de leurs applications. Considéré comme le premier traitement complet de la théorie des jeux à champ moyen, une grande partie du contenu est originale et a été conçue spécialement dans le but de ce livre. Le volume I de l'ensemble est entièrement consacré à la théorie des jeux à champ moyen sans bruit commun, tandis que le volume II analyse les jeux à champ moyen dans lesquels les joueurs sont soumis à des jeux avec un bruit commun. Le volume I du livre est entièrement consacré à la théorie des jeux à champ moyen sans bruit commun. La première moitié du volume fournit une introduction autonome aux jeux à champ moyen, en commençant par des illustrations concrètes de jeux avec un nombre fini de joueurs, et en se terminant par des résultats de solvabilité prêts à l'emploi. Les lecteurs se voient fournir les outils nécessaires pour la résolution des équations différentielles stochastiques antérieures-postérieures de type McKean-Vlasov au cœur de l'approche probabiliste. La seconde moitié de ce volume se concentre sur les principaux principes de l'analyse sur l'espace de Wasserstein. Elle comprend l'approche de Lions du calcul différentiel de Wasserstein, et les applications de ses résultats à l'analyse des problèmes de contrôle stochastique à champ moyen. Le volume II aborde l'analyse des jeux à champ moyen dans lesquels les joueurs sont affectés par une source commune de bruit. La première partie du volume introduit et étudie les concepts d'équilibre faible et fort, et établit des résultats généraux de solvabilité. La seconde partie est consacrée à l'étude de l'équation maîtresse, une équation aux dérivées partielles satisfaite par la fonction de valeur du jeu sur l'espace des mesures de probabilité. L'existence de solutions de viscosité et classiques est prouvée et utilisée pour étudier les asymptotiques des jeux avec un nombre fini de joueurs. Ensemble, le volume I et le volume II bénéficieront aux chercheurs du domaine ainsi qu'aux doctorants et étudiants de troisième cycle travaillant sur le sujet en raison de la nature autonome et des applications avec des exemples explicites tout au long.--fourni par l'éditeur. I. FBSDE à champ moyen, contrôle et jeux -- II. Jeux à champ moyen avec bruit commun et équations maîtresses. René Carmona, François Delarue. Comprend des références bibliographiques et des index.
Catégories :
