L’infini est un concept qui fascine tout le monde, de l’enfant de sept ans au professeur de mathématiques. Il est si remarquable et si étrange que sa contemplation a poussé au moins deux grands mathématiciens à perdre la raison. D’où vient le concept d’infini ? Qui sont les personnes qui ont d’abord défini, puis affiné, cette quantité paradoxale ? Pourquoi l’infini, un concept que nous ne pouvons ni expérimenter ni véritablement appréhender, est-il au cœur des sciences ? Comment certaines...
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L’infini est un concept qui fascine tout le monde, de l’enfant de sept ans au professeur de mathématiques. Il est si remarquable et si étrange que sa contemplation a poussé au moins deux grands mathématiciens à perdre la raison. D’où vient le concept d’infini ? Qui sont les personnes qui ont d’abord défini, puis affiné, cette quantité paradoxale ? Pourquoi l’infini, un concept que nous ne pouvons ni expérimenter ni véritablement appréhender, est-il au cœur des sciences ? Comment certaines infinis peuvent-ils être plus grands que d’autres ? Explorant la caractéristique la plus vertigineuse des mathématiques et de la physique, cet ouvrage examine des paradoxes étonnants, comme l’hôtel de Hilbert. Ce complexe imaginaire dispose d’un nombre infini de chambres, toutes occupées. Malheureusement, une diligence sans fin arrive avec un nombre infini de nouveaux invités. Ce n’est toutefois pas un problème : il est facile de démontrer qu’ils peuvent tous être logés. Le livre aborde également : les personnes qui ont élaboré et affiné le concept, les nombreux paradoxes vertigineux de l’infini, la place de l’infini au cœur des mathématiques et des sciences dans des processus tels que le calcul infinitésimal, la manière dont la division par zéro met l’infini en évidence, ainsi que l’infini et le cosmos. Brian Clegg. Comprend des références bibliographiques (p. [245]-249) et un index.
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