Ce manuel s’adresse au cours standard d’un semestre, destiné aux étudiants de troisième et quatrième année, souvent intitulé « Équations aux dérivées partielles élémentaires » ou « Problèmes aux limites ». Il s’adresse aux étudiants en mathématiques, en ingénierie et en sciences physiques. Les sujets abordés comprennent la dérivation de certains modèles classiques de la physique mathématique (par exemple, l’équation de la chaleur, l’équation des ondes et l’équation de Laplace), ainsi que des méthodes de résolution de ces équations dans...
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Ce manuel s’adresse au cours standard d’un semestre, destiné aux étudiants de troisième et quatrième année, souvent intitulé « Équations aux dérivées partielles élémentaires » ou « Problèmes aux limites ». Il s’adresse aux étudiants en mathématiques, en ingénierie et en sciences physiques. Les sujets abordés comprennent la dérivation de certains modèles classiques de la physique mathématique (par exemple, l’équation de la chaleur, l’équation des ondes et l’équation de Laplace), ainsi que des méthodes de résolution de ces équations dans des domaines bornés et non bornés (méthodes de transformation et développements en fonctions propres). Les prérequis comprennent le calcul multivariable et les équations différentielles élémentaires. Cet ouvrage se distingue des autres manuels par son format concis ; il couvre néanmoins les principaux sujets habituellement étudiés dans le cadre du cours standard et propose une introduction à l’utilisation de logiciels de calcul formel pour résoudre et comprendre les équations aux dérivées partielles. Les nombreux exercices aident les étudiants à affiner leurs compétences de calcul en les incitant à réfléchir aux concepts et aux démonstrations. Les étudiants qui liront attentivement ce livre et résoudront la plupart des problèmes disposeront de solides connaissances de base pour suivre un cours de deuxième année sur les équations aux dérivées partielles, où des démonstrations rigoureuses sont élaborées, ou des cours de niveau avancé en sciences et en ingénierie, où sont présentées des applications détaillées des équations aux dérivées partielles.
Pour élargir encore l’attrait de cet ouvrage, la deuxième édition a été mise à jour avec un nouveau chapitre sur les modèles biologiques fondés sur les équations aux dérivées partielles, ainsi que divers exemples tirés des sciences de la vie, ajoutés tout au long du texte. Elle comprend également davantage d’exercices, ainsi que des solutions et des indications pour certains problèmes à la fin du livre.
Catégories :
- Sciences et mathématiques
